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C++ 拓扑排序算法

拓扑排序

有向无环图
? ? ?如果一个有向图的任意顶点都无法通过一些有向边回到自身,那么称这个有向图为有向无环图。

拓扑排序
? ? ?拓扑排序是将有向无环图G的所有顶点排成一个线性序列,使得对图G中的任意两个顶点u、v,如果存在边u->v,那么在序列中u一定在v前面,这个序列又被称为拓扑序列。

如下图:结点0和1没有前驱节点,可以任意访问,但是结点2必须在结点0和1访问完之后才能访问,同理结点3和4必须在结点2访问完以后才能访问,但是结点3和4 之间没有依赖关系,结点5必须在结点3和结点6访问之后才能访问,等等.....
因此,对于下图的一个拓扑序列可以是:0,1,2,3,4,6,5,7 也可以是:0,1,2,4,6,3,5,7
拓扑排序步骤如下:
(1)定义一个队列Q,并把所有入度为0的结点加入队列
(2)取队首结点,访问输出,然后删除所有从它出发的边,并令这些边到达的顶点的入度减1,如果某个顶点的入度减为0,则将其加入队列。
(3)重复进行(2)操作,直到队列为空。如果队列为空时入过队的结点数恰好为N,说明拓扑排序成功,图G为有向无环图;否则,拓扑排序失败,图G有环。

代码实现如下:
运行结果为: 


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